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向量

概念

既有大小、又有方向的量称为向量,比如力、速度、加速度、位移等,可以用有向线段来表示向量。

向量的表示

ABuv

相等向量

长度相同方向一致,这两个向量就相等,否则不等。

向量的定义(线性代数)

n个有序的数a1,a2,……,an所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数ai称为第i个分量。n维向量可写成一列,也可写成一行,分别称为列向量行向量:

  • 列向量
(a1a2...an)
  • 行向量
(a1a2...an)

n 也称为该向量的 维数

二维向量

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三维向量

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N 维向量

在空间维度上可能不怎么好描述,但可以把他理解成为,游戏中的角色拥有的各个属性:攻击、法力、暴击、爆伤、移速、射程等等,向量的最终中结果可以代表该角色的强度。

零向量

如果n维向量的所有分量都是0,则称之为零向量

单位向量

1||v||v

相等向量

如果两个向量的维数相同,且各个分量相等,那么这两个向量相等。

向量的长度、方向

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TIP

向量只由它的方向和长度来决定,并不由位置来决定

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