初等变换 ​

初等行变换 ​

三个针对行的操作：

①、互换变换: 交换两行

②、倍乘变换: 某一行乘上一个常数k(k≠0)

③、倍加变换: 把某一行的k倍加到另一行上去

初等列变换 ​

三个针对列的操作：

①、互换变换: 交换两列

②、倍乘变换: 某一列乘上一个常数k(k≠0)

③、倍加变换: 把某一列的k倍加到另一列上去

初等矩阵 ​

左行右列规则 ​

左行: A左乘一个初等矩阵 --> A进行了一次相应的初等行变换

右列: A右乘一个初等矩阵 --> A进行了一次相应的初等列变换

初等矩阵与乘法 ​

利用左行右列：

初等矩阵与逆 ​

试题1（初等变换求逆）：

试题2（初等变换求逆）：