秩 ​

反应：矩阵本质的不变量。

• 行阶梯形矩阵的非零行行数。
• 有效方程个数。
• 非零子式的最高阶数（用得少）。
• 独立向量个数。

试题1（初等变换求秩）：

试题2（初等变换求秩）：

公式总结 ​

1. 转置不改变秩；

2. 秩不大于行数/列数；

3. 可逆变换不改变秩；

若A~B,则r(A)=r(B)

若P,Q可逆,则r(PAQ)=r(A)

4. 秩越乘越小,越拼越大,分开加最大；

5. 矩阵相乘等于零则：