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线性方程组 ​

线性方程组求解：消元 ​

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注意

初等行变换是同阶变换，初等列变换并不是同阶变换。

线性方程组求解：最简型方程 ​

先了解两个简单概念：

行阶梯型矩阵（自上而下）

①、若有零行，零行都在最下方

②、非零行的第一个不为0的元素(称为主元)，并且下一行的主元的列标必然增加(若存在)

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行最简型矩阵（自下而上）

①、是阶梯型矩阵

②、每个非零行的主元全部是 1

③、每个主元所在的列的其余元素全部是 0

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秩 ​

有效方程的个数 = 行阶梯/最简形矩阵非零的行数 = 主元的个数 被称为秩，用 r 表示 。

解方程组流程 ​

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线性方程组求解：求逆解方程组 ​

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线性方程组求解：克拉默法则解方程组 ​

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判定方程解的情况 ​

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